Esercizi¶

Negli esercizi seguenti useremo il modulo test con la funzione testEqual. In particolare dopo avere importato con from test import testEqual, la chiamata testEqual(x, y) stampa “Pass” se x è uguale a y, altrimenti comunica che x è diverso da y generando un errore di esecuzione. Alcuni IDE Python non permettono l’uso del pacchetto test. In tal caso, il comportamento del pacchetto test può essere simulato scrivendo:

def testEqual(x, y):
    if x == y:
            print("Pass")
    else:
            print("Not Passing")
            #qui stiamo stampando invece di generare un'eccezione e interrompere l'esecuzione

1. • Question
   • Answer

   Scrivere una funzione sumTo(n) che ritorna la somma di tutti i numeri interi fino a n (incluso). Per cui sumTo(10) corrisponde a 1+2+3...+10 ovvero 55. Usare l’equazione (n * (n + 1)) / 2. Per vedere l’output della funzione ricordiamoci che la funzione va invocata.

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   def sumTo(n): # your code here

   (ex_f1)

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   from test import testEqual def sumTo(n): result = (n * (n + 1)) / 2 return result # Now lets see how well this works t = sumTo(0) print("The sum from 1 to 0 is",t) t = sumTo(10) print("The sum from 1 to 10 is",t) t = sumTo(5) print("The sum from 1 to 5 is",t)

   (q_f1)

2. Scrivere una funzione areaOfCircle(r) che ritorna l’area del cerchio di r, usando il modulo math.

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   from test import testEqual def areaOfCircle(r): # your code here t = areaOfCircle(0) testEqual(t,0) t = areaOfCircle(1) testEqual(t,math.pi) t = areaOfCircle(100) testEqual(t,31415.926535897932)

   (ex_f2)

3. • Question
   • Answer

   Riscrivere la funzione sumTo(n) che ritorna la somma dei numeri fino a n incluso usando l’iterazione (accumulazione).

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   def sumTo(n): # your code here

   (ex_5_13)

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   def sumTo(n): sum = 0 for i in range(1,n+1): sum = sum + i return sum # Now lets see how well this works t = sumTo(0) print("The sum from 1 to 0 is",t) t = sumTo(10) print("The sum from 1 to 10 is",t) t = sumTo(5) print("The sum from 1 to 5 is",t)

   (q13_answer)

4. Scrivere una funzione chiamata mySqrt che approssima la radice quadrata di un numero n usando l’algoritmo di Newton. L’algoritmo di Newton raffina l’approssimazione iterativamente: l’approssimazione iniziale è n/2 e l’approssimazione successiva (newguess) è ottenuta da quella precedente usando la seguente formula: newguess = (1/2) * (oldguess + (n/oldguess)).

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   (ex_f3)

5. • Question
   • Answer

   Scrivere una funzione chiamata myPi che ritorna un’approssimazione di PI (3.14159...), usando l’approssimazione di Leibniz <http://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_%CF%80>.

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   (ex_f4)

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   def myPi(iters): ''' Calculate an approximation of PI using the Leibniz approximation with iters number of iterations ''' pi = 0 sign = 1 denominator = 1 for i in range(iters): pi = pi + (sign/denominator) sign = sign * -1 # alternate positive and negative denominator = denominator + 2 pi = pi * 4.0 return pi pi_approx = myPi(10000) print(pi_approx)

   (ex_f5)

6. Scrivere una funzione che prende in input 10 numeri e calcola il minimo, la somma, il massimo e la media.